Geometría fractal

Como muchos me habéis apuntado tras lo ayer publicado (Genes empaquetados y Geometría Sagrada), la llamada geometría fractal -del latín fractus (quebrado o fracturado)- es otra de las manifestaciones de la Geometría Sagrada.

Específicamente, la geometría fractal está constituida por el enorme mundo de las formas que la Naturaleza adopta en su desarrollo y plasmación. Podemos observarla por todos lados, en lo pequeño y en lo grande: nubes, montañas, líneas costeras, sistema circulatorio, helechos, corales, caparazones de crustáceos y moluscos, copos de nieves, dibujos que trazan el agua o la tinta al derramarse sobre una superficie, etcétera. Especialmente vistosa resulta la geometría fractal cuando la Naturaleza recupera para sí lo que antes fuera una tierra preparada para la labranza, al dejar de ser ésta cuidada para las faenas agrícolas por la mano del ser humano. Y debido a la preponderancia de tal geometría, en fotos como las que se anexa, tomada del Parque Natural de Doñana (Huelva), la mayor reserva ecológica del continente europeo, resulta muy llamativa la imposibilidad de distinguir si se trata de un pequeño trozo de vegetación o de un paisaje contemplado desde decenas o cientos de metros de altura.

Las formas de la geometría fractal en nada se corresponden con las de la geometría euclidiana inventada por la humanidad para facilitar el estudio y asimilación de nuestro entorno tridimensional: línea, triángulo, cuadrado, pentágono, círculo, tetraedro,… La Naturaleza desconoce tales simplificaciones y sigue otras pautas donde prevalece lo curvilíneo y sinuoso. Lo que no significa azar, sino despliegue conforme a cánones perfectamente predefinidos y unitarios; ni caos, sino una armonía y una simetría que se repite incansablemente tanto en lo pequeño -verbigracia, una hoja- como en lo grande –el referido paisaje-.

Para l@s interesad@s en la formulación científica de la geometría fractal, desde la aparición de la función de Weierstrass, en 1872, los investigadores han ido elaborando distintas herramientas para el estudio de los fractales, destacando la curva de Koch, el triángulo y la alfombra de Sierpinski, la dimensión de Hausdorff-Besicovitch y los conjuntos de Julia y Mandelbrot. En Internet podéis localizar sin problema abundante información sobre cada una de estas formulaciones.