El número "Phi" o "Divina Proporción"

En la entrada Simbiosis Imperfecta, publicada el pasado 24 de noviembre, se hace mención, dentro de su apartado III, a la “perfección científica” materializada en Pi.

Como varios seguidores del Blog me han remitido emails que muestran la confusión que puede haber entre los números “Pi” y “Phi”, voy a efectuar algunas precisiones al respecto extraídas de los conocimientos que aporta la denominada Geometría Sagrada.

Y es que “Pi” es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Se trata de un “número irracional”, muy empleado en física e ingeniería, y una de las constantes matemáticas más importantes. Su valor numérico es el célebre 3,1416 (que, realmente es 3,14159265358979323846…).

En cambio, “Phi”, se corresponde con la “Divina Proporción” sobre la que instruye la citada Geometría Sagrada.

La “Divina Proporción”

Conocido como el número áureo y considerado frecuentemente como el dígito más hermoso de la infinita constelación matemática, “Phi” es otro número irracional. Su valor numérico se suele simplificar como 1,618, aunque realmente, cuenta con un largo listado de decimales: 1,61803398874989484820…

Para empezar, hay que reseñar que el número “Phi” tiene una relación directa con la célebre Secuencia de Fibonacci:

0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,....

Esta serie numérica ostenta la peculiar característica de que la adición de los dos dígitos precedentes da como resultado el siguiente:

0+0 = 0

0+1 = 1

1+2 = 3

2+3 = 5

3+5 = 8

5+8 = 13

8+13 = 21

13+21 = 34

21+34 = 55

34+55 = 89

etcétera

Y, en lo que aquí más interesa, ofrece, igualmente, la curiosidad de que los conscientes de los dígitos precedentes tienden a tener como resultado precisamente el número “Phi”:

0/0 = indeterminado

1/0 = indefinido

2/1 = 2,000

3/2 = 1,500

5/3 = 1,666...

8/5 = 1,600

13/8 = 1,625

21/13 = 1,615...

34/21 = 1,619...

55/34 = 1,617...

89/55 = 1,618...

etcétera

Mas la notoriedad de “Phi” va más allá de esta interconexión con la Secuencia Fibonacci y obedece, sobre todo, al sorprendente papel que juega en el diseño y estructuración interna de la naturaleza. Y es que las características dimensionales de seres humanos, animales o plantas se ajustan con asombrosa exactitud a la razón (cociente, división) de “Phi” a 1, esto es, a 1,618.

Sin ánimo de exhaustividad y comenzando por el ser humano, es sencillo constatar -Leonardo da Vinci fue el primero en hacerlo con detalle- que nuestro cuerpo está conformado por bloques constructivos cuya razón es siempre idéntica a “Phi”. Algunos ejemplos:

-------

Altura del cuerpo (distancia entre el suelo y la parte más alta de la cabeza)

------------------------------------------------------------------------------ = Phi

Altura de ombligo (distancia entre el ombligo y el suelo)

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Extensión de la pierna (distancia entre la cadera y el suelo)

------------------------------------------------------------------------------ = Phi

Altura de la rodilla (distancia entre la rodilla y el suelo)

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Extensión del brazo (distancia entre el hombro y la punta de los dedos)

------------------------------------------------------------------------------ = Phi

Extensión del antebrazo y mano (distancia entre codo y punta de dedos)

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Y, así, las divisiones vertebrales, las articulaciones de las manos y de los pies, etcétera. “Phi”, siempre “Phi”. Lo que explica que, en todas las épocas, “Phi” haya sido ensalzado por matemáticos, pintores, músicos, ingenieros y arquitectos. Entre estos últimos, hay que destacar a Marcos Vitrubius, que subrayó el papel de “Phi” en su obra De Arquitectura y en cuyo honor Leonardo da Vinci dio nombre a El hombre de Vitrubio, el famoso desnudo masculino estimado como el dibujo de anatomía más acabado de la historia.

En el caso de los animales, son muchísimos los exponentes de la pasmosa ubicuidad de “Phi”. Valgan dos botones de muestra: si en un panal de abejas se divide el número de hembras por el de machos, el resultado, invariablemente, será “Phi”, sea cual sea el panal y en cualquier parte del mundo; y también obtendremos 1,618 si tomamos cualquier nautilo -moluscos cefalópodos que, para equilibrar su flotación, se inyectan gas en su caparazón compartimentado- y dividimos el diámetro de cada tramo de su espiral con el siguiente.

Y lo mismo ocurre, por fin, en el mundo de las plantas. Verbigracia, en las pipas de girasol, que crecen en espirales opuestos, la razón entre el diámetro de cada rotación y el siguiente es “Phi”. Y “Phi” se halla, igualmente, en la distribución de hojas en ramas, en las piñas piñoneras, etcétera.

Esta colosal presencia de “Phi” no puede deberse a la casualidad y se adentra en el campo de los enigmas que nos rodean. Hasta el punto de que, desde hace milenios, el número ha sido rodeado de una aureola mística, pensándose que había sido predeterminado por el Creador. Por ello, los primeros científicos denominaron a “Phi” la “Divina Proporción”.

El mundo del arte no ha sido ajeno a todo ello y desde hace miles de años el número “Phi” tiene un sitio predominante en la pintura -Durero, Leonardo da Vinci, Miguel Ángel, y otros muchos lo han utilizado de manera deliberada y rigurosa-, la música -“Phi” se halla en la ubicación de los oídos o efes en los violines de Stradivarius, en las estructuras básicas de las sonatas de Mozart, en la 5ª Sinfonía de Beethoven, en las obras de Bartók, Debussy, Schubert,...- o la arquitectura -el dígito “Phi” se encuentra en las pirámides de Egipto, en el Partenón griego y hasta en el moderno edificio de Naciones Unidas en Nueva York-.

Lo cierto es que “Phi” parece indicar que, bajo el aparente caos del Universo, subyace un orden. Un orden articulado en torno a una arquitectura geométrica inmaterial y abstracta -derivada, según la sabiduría hermética, de la base vibratoria que está en la esencia de un Universo de origen mental- que tiene en “Phi” una de sus más curiosas manifestaciones externas. Y un orden presente y activo en una naturaleza bella y armoniosa -en la que el ser humano se integra como un componente más- pensada y querida para vivir en equilibrio y felicidad.